Семінари за 18.1.2021
Асимптотичні та аналітичні методи для задач математичної фізики
Керівники: проф. Мельник Т.А., проф. Самойленко В.Г.
Місце проведення: кафедра математичної фізики, механіко-математичний факультет КНУ
Кімната: Zoom Meeting: https://us02web.zoom.us/j/83649752885?pwd=OTV1SDVEZlc0YjNWRkRNa3lQdGVFUT09 ; Meeting ID: 836 4975 2885 Passcode: 373530
Дата: Пн, 18 січня 2021
Час: 12:01
Доповідач: Марина Нестеренко (Інститут математики НАН України, відділ математичної фізики)
Тема: Квазікристали та їх застосування
Анотація: У доповіді буде зроблено стислий огляд результатів за матеріалами докторської дисертації, а потім розглянуто новий напрямок досліджень що стосується квазікристалів, зокрема задача наближення майже-періодичних функцій на квазікристалах та деякі прикладні застосування, зокрема, метод шифрування, що базується на відображенні між фізичним та внутрішнім просторами одновимірних квазікристалів.

Київський семінар з функціонального аналізу
Керівники: Антонюк О.В., Кочубей А.Н., Михайлець В.А., Островський В.Л. Самойленко Ю.С.
Місце проведення: Інститут математики НАН України
Кімната: --
Дата: Ср, 20 січня 2021
Час: 14:01
Доповідач: Олександр Мурач (Інститут математики НАН України / Institute of Mathematics NAS of Ukraine)
Тема: Еліптичні задачі в узагальнених просторах Соболєва / Elliptic problems in generalized Sobolev spaces
Анотація:

Доповідь присвячена новому напряму в теорії еліптичних крайових задач. Він досліджує їх властивості в узагальнених просторах Соболєва, параметризованих за допомогою функції, залежної від частотних змінних. У доповіді обговорюються нові теореми про характер розв'язності і регулярність розв'язків еліптичних задач з крайовими даними довільної низької регулярності. Ці результати застосовано до однорідних еліптичних рівнянь і до еліптичних задач з білим шумом на  межі.

The talk is devoted to a new direction in the theory of elliptic boundary-value problems. It investigates their properties in generalized Sobolev spaces, parametrized with a function depending on frequency variables. The talk discusses new solvability and regularity theorems for elliptic problems with boundary data of arbitrary low regularity. The results are applied to homogeneous elliptic equations and to elliptic problems with white noise on the boundary.

https://zoom.us/j/99800391484?pwd=MlhZOFJwdkl1aGNoWEFTT0JFREJjQT09
Meeting ID: 998 0039 1484
Passcode: 318036

 


Семінар відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу
Керівники:
Місце проведення: Інститут математики НАН України, вул. Терещенківська, 3
Кімната:
Дата: Чт, 21 січня 2021
Час: 15:01
Доповідач: Руслан Салімов
Тема: Метод неконформного модуля у теорії відображень зі скінченним спотворенням

Київський семінар з функціонального аналізу
Керівники: Антонюк О.В., Кочубей А.Н., Михайлець В.А., Островський В.Л. Самойленко Ю.С.
Місце проведення: Інститут математики НАН України
Кімната: https://zoom.us/j/96191298906?pwd=YkpXekk5U2ltMXM3Y09JcTJEYzNCQT09
Дата: Ср, 27 січня 2021
Час: 14:01
Доповідач: Дмитро Калюжний-Вербовецький (Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського)
Тема: Основи теорії вільних некомутативних функцій та деякі застосування в алгебрі и аналізі / Foundations of the theory of free noncommutative functions and some applications in algebra and analysis
Анотація:

Доповідь присвячена систематичній побудові основ теорії вільних некомутативних функцій, у повній природній загальності. Такі функції є означеними на матрицях будь-якого розміру і приймають свої значення у просторах матриць того ж розміру, так що вони інваріантні відносно операцій прямої суми та подібності матриць. Основними прикладами таких функцій служать некомутативні поліноми, некомутативні раціональні функції та некомутативні степеневі ряди, але це далеко не повний перелік. Ці функції допускають диференціaльно-різницеве числення, аж до некомутативної формули Тейлора. Як наслідок, вони мають дуже сильні  властивості, що дозволяють отримати цікаві алгебраїчні та аналітичні результати. Наприклад, встановлено такий чисто алгебраїчний факт: родина поліномів від матричних елементів на матрицях усіх розмірів, що інваріантна відносно операцій прямої суми та подібності матриць і така, що степені поліномів обмежені, має виникати шляхом обчислення одного некомутативного полінома на матрицях усіх розмірів. Другий, аналітичний приклад: локально обмежена некомутативна функція має бути аналітичною. У доповіді буде також наведено стислий історичний огляд та деякі інші застосування.

The report is devoted to a systematic construction of foundations of the theory of free noncommutative functions, in full natural generality. Such functions are defined on matrices of any size and take their values in matrix spaces of the same matrix size, so that they are invariant with respect to operations of taking direct sums and similarities of matrices. The main examples of such functions are noncommutative polynomials, noncommutative rational functions and noncommutative power series, but this is by no means a complete list. These functions allow differential-difference calculus, up to the noncommutative Taylor formula. As a result, they have very strong properties that allow one to get interesting algebraic and analytical results. For example, such a purely algebraic fact is established: a family of polynomials of matrix elements on matrices of all sizes, which is invariant with respect to direct sums of matrices and matrix similarities and such that the degrees of polynomials are bounded, must arise from calculating values of one noncommutative polynomial on matrices of all sizes. Second, analytical example: a locally bounded noncommutative function must be analytical. The report will also provide a brief historical overview and include some other applications.


Zoom:  Join Zoom Meeting
https://zoom.us/j/96191298906?pwd=YkpXekk5U2ltMXM3Y09JcTJEYzNCQT09

Meeting ID: 961 9129 8906
Passcode: 358700

 


Теоретико-групові методи в диференціальних рівняннях
Керівники: професор Нікітін А.Г.
Місце проведення: Інститут математики НАНУ
Кімната: https://bbb.imath.kiev.ua/b/dep-evh-zz9-ua9
Дата: Чт, 28 січня 2021
Час: 18:01
Доповідач: Alex Bihlo (Department of Mathematics and Statistics, Memorial University of Newfoundland)
Тема: An introduction to geometric numerical integration
Анотація:

Geometric numerical integration is concerned with deriving numerical schemes for differential equations preserving geometric properties of differential equations at a discrete level. In this lecture I will given an introduction to geometric numerical integration and how it relates to standard numerical integration of differential equations. I will provide a short review of the classical notions of errors in numerical schemes and present specific examples from differential equations arising in various areas of the mathematical sciences illustrating that these notions may be inconclusive to assess the practical usability of numerical schemes for these real-world problems. I will then discuss how geometric numerical integrators could remedy the arising issues. Specific attention will be paid to Hamiltonian structures and conservation laws.


Календар

18 20 21 27 28