Семінари за 19.5.2021
Сучасні проблеми актуарної і фінансової математики
Керівники: Ю.С. Мішура
Місце проведення: Корпус мехмату КНУ
Кімната: 505
Дата: Ср, 19 травня 2021
Час: 15:05
Доповідач: І. М. Хамдамов (Національний університет Узбекістана імені Мірзо Улугбека)
Тема: Граничні теореми для функціоналів від випадкових опуклих оболонок
Анотація: Рассмотрим выпуклую оболочку, порожденную однородными пуассоновскими точечными процессами в многоугольнике на плоскости. Выпуклые оболочки представляют собой очень сложный с аналитической точки зрения объект. Поэтому изучение свойств даже простейших функционалов от выпуклых оболочек таких, скажем, как число вершин или площадь, является совсем не простой задачей. Этим объясняется тот факт, что до появления работы P.Groeneboom (Groeneboom P. Limit theorems for convex hulle. Probab. Th. Rel. Fields, 1988, v.79, N3, P. 327-368) основной прогресс проявлялся в изучении асимптотических выражений средних значений подобных функционалов. В настоящей работе доказана центральная предельная теорема для совместных распределения число вершины, площадь и периметра выпуклой оболочки в многоугольнике. СПИСОК ОСНОВНЫХ ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ 1. Formanov Sh.K., Khamdamov I.M. On joint probability distribution of the number of vertices and area of the convex hulls generated by a Poisson point process, Statistics & Probability Letters, Volume 169, February 2021, 108966, 1- 7. 2. Нагаев А.В, Хамдамов И.М. О роли экстремальных слагаемых в сумме случайных величин., Теория вероятностей и ее применения, 2002г., том 47, выпуск 3, стр. 575-583. (англ.вар.: On the Role of Extreme Summands in Sums of Independent Random Variables, Theory of Probability and Its Applications 2003. Volume 47, Issue 3, pp.533- 541). 3. Khamdamov I.M. On Limit Theorem for the Number of Vertices of the Convex Hulls in a Unit Disk, Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2020, 13(3), 275–284. 4. Khamdamov I.M. Properties of convex hull generated by inhomogeneous Poisson point process, Ufimsk. Mat. Zh., 2020, Volume 12, Issue 3, 83–98. 5. Khamdamov I.M., Chay Z.S. Joint distribution of the number of vertices and the area of convex hulls generated by a uniform distribution in a convex polygon, Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2021. 6. Khamdamov I.M. Some properties of convex hulls generated by Poisson point process, Uzbek Mathematical Journal, 2020, No 4, 62-69. 7. Хамдамов И.М. О роли экстремальных слагаемых в вероятности больших уклонений в усечённых суммах, Бюллетень Института математики, 2021, Том 4, №1, 64 – 70. Доповідь відбудеться о 15:00 в режимі онлайн-конференції Посилання: https://join.skype.com/b2sJNWSiDHMb

Календар

6 11 18 19 25 26 28 31